Ondas Electromagneticas Guiadas

 EQUIPO 4 Grafique la forma de las ondas estacionarias de voltaje y corriente para una línea cualquiera sin pérdidas, cuando ésta termina en: A) Una resistencia pura mayor que Z B) Una resistencia pura menor que Z C) Un circuito cerrado D) Un circuito abierto Solución. A) Z L =R L ;  Z 0 =R 0 ;  R L >R 0 Por lo tanto, el ángulo del coeficiente de reflexión es igual a 0° y la función de voltaje es máxima cuando  z= 0 , es decir,en la carga. En cambio, la corriente es mínima en la carga. B) Z L =R L ;  Z 0 =R 0 ;  R L <R 0   Ahora Θ= -180° y al situación a la del inciso A). Es decir, en la carga se tiene corriente máxima y voltaje mínimo. C) Z L = 0 (Cto. cerrado). Aquí  ρ= -1= 1 ∠ 180° y al situación es similar a la del inciso B), con corriente máxima y voltaje mínimo en la carga. Pero este voltaje mínimo en la carga ahora vale cero. D) Z L →∞  (Cto. cerrado). Como  ρ= 1= 1 ∠ 0°= real positivo, se tiene algo parecido al insico A), con voltaje máximo y corriente mínima en al carga.

  Una línea bifilar tiene conductores de cobre con radio de 2 mm. La separación entre centros es de 2 cm y el material aislante es polietileno. Supóngase que la tangente de pérdidas es constante con la frecuencia y encuentre los parámetros  L, C, R  y  G  por unidad de longitud, a frecuencias  de operación de 1 kHz, 10 kHz y 1 mHz. Solucion  Si la profundida de penetración es mayor que el radio del conductor, se utilizan las expresiones para bajas frecuencias. Si la profundidad de pentración es pequeña en comparación al radio, se usan las expresiones para altas frecuencias. Para el cobre,  μ r = 1 y  σ = 5.8 x 10 7  S/m.  Para el polietileno,  ε r  = 2.26 y  tan δ = 0.2 x 10 -3 . (Basado en la tabla siguiente) Debemos que recordar que el enunciado del ejercicio permite suponer que la tangente de pérdida es constante. Para un diseño preciso se debe conocer con mayor exactitud el valor de  tan δ  a la frecuencia de interés. Sin embargo, el error introducido en este ejercicio es poco, ya

  EQUIPO 4 Una línea sin pérdidas con impedancia característica  Z 0 =100 Ω mide 2.2 longitudes de  ondas  a cierta frecuencia de trabajo. Al final está conectada una carga  Z L =200+150i Ω. Use la carta de Smith para encontrar: a) La impedancia de entrada de la línea. b) El coeficiente de reflexión de voltajes (magnitud y fase) en la carga. c) La impedancia vista en el centro de la línea d) El coeficiente de reflexión de voltajes (magnitud y fase) en el mismo centro de la línea. Solución. Para utilizar la carta de Smith, el primer paso abligado es normalizar las impedancias: La carga, entonces, queda localizada en la carta por el punto A. a)  Para transferir el punto A a la entrada de la línea, hay que trazar el círculo del coeficiente de reflexión, cuya magnitud es constante. Después, hay que avanzar sobre ese círculo, una distancia equivalente a 2.2 λ, hacia el generador (en el sentido de las manesillas del reloj); cada vuelta completa equivale a  0.5 λ, por lo que hay que dar cuatr

EQUIPO 4 Todos los ejercicios que se han presentado en las últimas secciones para obtener impedancias de entrada, coeficientes de reflexión, etc., tienen algo en común; son matemáticamente tediosos y hay que hacer muchos cálculos con número complejos. Para el estudiante moderno, que cuenta con calculadoras programables de increible versatilidad, lo anterior realmente no es mayor problema. Pero hace 50 años, realizar dichos cálculos requerían de muchísima paciencia. Por tal razón, en esa época se buscaron métodos alternativos gráficos, de los cuales el que cobró mayor popularidad (y aún la tiene) fue el de la carta de Smith. Este método utiliza el plano complejo del coeficiente de reflexión, sobre el cual se ubican resistencias y reactancias  normalizadas.  

   EQUIPO 4 Una línea sin pérdidas con Z 0 = 200 Ω mide 3 λ a cierta frecuencia de trabajo. Al final se conecta una carga de 100+80i  Ω. Si se sabe que el voltaje en la carga es de 3.8 ∠ -50° V, ¿Cuánto vale el voltaje al principio de la línea? De la siguiente ecuacion se tiene  En donde  Βl=(2π/λ)(3λ)= 6 π Como en la carga debe cumplirse que  V L= I L Z L , entonces