Una línea bifilar tiene conductores de cobre con radio de 2 mm. La separación entre centros es de 2 cm y el material aislante es polietileno. Supóngase que la tangente de pérdidas es constante con la frecuencia y encuentre los parámetros L, C, R y G por unidad de longitud, a frecuencias de operación de 1 kHz, 10 kHz y 1 mHz.
Solucion
Si la profundida de penetración es mayor que el radio del conductor, se utilizan las expresiones para bajas frecuencias. Si la profundidad de pentración es pequeña en comparación al radio, se usan las expresiones para altas frecuencias. Para el cobre, μr= 1 y σ= 5.8 x 107 S/m.
Para el polietileno, εr = 2.26 y tan δ= 0.2 x 10-3. (Basado en la tabla siguiente)
Debemos que recordar que el enunciado del ejercicio permite suponer que la tangente de pérdida es constante. Para un diseño preciso se debe conocer con mayor exactitud el valor de tan δ a la frecuencia de interés. Sin embargo, el error introducido en este ejercicio es poco, ya que 0.2 x 10-3 < tan δ < 0.3 x 10-3 para el polietileno, en el rango de frecuencias de 50 Hz a 1 GHz
Estos valores son aproximados, ya que, como se recordará, la conductividad de los dieléctricos no aumenta en forma estrictamente lineal con la frecuencia.
Para f= 1kHz
Para f 10kHz
Para f=1MHz
Nota: Como se puede ver, la capacitancia es independiente de la frecuencia.
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